Требование точности настройки остальных консонантных интервалов

Требование более точной настройки таких интервалов, как малая и большая терции, малая и большая сексты, является скорее предпочтительным, чем необходимым, но его также желательно учитывать.

Исходя из требований по настройке квинты мы получим следующее неравенство:

1,4955 < 2k/n< 1,5045, где:

- k – номер квинтовой ступени;

- n – число ступеней в октаве;

Данным условиям, кроме 12-ступенного, отвечают 17, 19 и 22-ступенные строи (все равномерно-темперированные).

Каждый из строев дает следующие ошибки в настройке квинты: 17-ступенной – + 3,5 цента, 19 – - 7,6 цента, 22 – + 6,7 цента. По настройке терций и их обращений наиболее точен 22-ступенной строй. Также этот строй дает наиболее оптимальное соотношение между функциональной зоной ступени (54,5 цента) и зоной интонирования (60 центов). По сравнению с 24-ступенным строем 22-ступенной позволяет разделить по разным ступеням специфические гармонические значения большой терции 5/4 (8 ступень) и 9/7 (9 ступень) и обеспечивает существенно более точную настройку музыкальных интервалов на эти значения.

В связи с этим, он выглядит наиболее предпочтительным.

Необходимо отметить, что остальные строи мы не отрицаем, они также интересны в плане реализации. Но эти три строя существуют в музыкальной практике арабской и индийской музыкальных культур в виде теоретических строев. И они возникли также в процессе слухового отбора, как и 12-ступенной, строй. В арабской музыкальной культуре это 17-ступенной и 19-ступенной строи, в индийской – 22-ступенной строй. Они не являются равномерно-темперированными и не реализуются в полном объеме для настройки музыкальных инструментов, но интересен сам вопрос об их возникновении и становлении, так как эти строи предоставляют гораздо больше возможностей в создании гармонических сочетаний, чем 12-ступенной, и их исследования еще предстоят.

Вернемся к 22-ступенному строю. В таблице 1 указаны его основные характеристики. Как мы видим, он дает высокую точность настройки большой терции на интервальный коэффициент 5/4 – ошибка составляет 4,4 цента. Но не это главное. Этот строй, который мы назвали универсальным, разносит по разным музыкальным интервалам звуковые с такими характерными интервальными коэффициентами, как 5/4 и 9/7, 6/5 и 7/6, 9/5 и 7/4 и другие, что повышает звуковысотную определенность музыкальных интервалов в нем. Кроме того, в 22-ступенном строе возможна реализация звуковых интервалов с такими интервальными коэффициентами, как 11/8 и 13/8. Мы выделяем их потому, что в 12-ступенном строе они не могут быть реализованы (как и многие другие), так как находятся вне зон интонирования кварты и тритона – для первого, и тритона и квинты – для второго. В то же время мы исходим из предположения, что они воспринимаются человеческим слухом и могут использоваться в гармонических оборотах так же, как интервалы, образуемые путем соединения через 2, 3, 5 и 7 обертоны и их «производные»[2]. То есть, 22-ступенной строй обеспечивает расширение интонационной сферы.

12-ступенной строй не позволяет выйти за границы, обозначенные указанными обертонами. Они являются пределом этого строя. В то же время необходимо отметить, что и 22-ступенной строй не является беспредельным, но по иным причинам.

В 12-ступенном строе 30-40 % звуковых интервалов находятся вне зон интонирования музыкальных интервалов, то есть в промежуточных зонах, и это является причиной невозможности их воспроизведения в этом строе. В 22-ступенном строе промежуточные зоны отсутствуют. Но если мы захотим представить, например, интервал 1-9 в качестве звукового с коэффициентом 22/17, то без соответствующего гармонического окружения этого добиться невозможно. В связи с принципом минимизации наш слух будет сводить этот интервал к наиболее простому отношению, а именно, 9/7. Поэтому многие звуковые интервалы мы не сможем воспроизвести только из-за невозможности гармонически организовать соответствующую им музыкальную ткань. Это ограничение относится не только к 22-ступенному строю, но и к строям с большим количеством ступеней. В связи с этим можно сказать, что 22-ступенной строй является пределом в развитии музыкальных строев.

Конечно, возникает вопрос, как изменяется звучание музыкальных произведений написанных в 12-ступенном строе, после их переложения в 22-ступенной.

Мной был выполнен ряд таких переложений для произведений разных направлений и эпох (приводятся в отдельном разделе).

Таблица 1. (Границы функциональной зоны даны только верхние, так как они же являются и нижними для выше прилежащей ступени; жирное выделение в характерных интервалах сделано только для лучшего распознавания)

Информация о музыке:

Опера Джузеппе Верди "Риголетто" (Rigoletto)
Опера Джузеппе Верди "Риголетто" (Rigoletto) Г. Маркези Музыкальная драма в трёх действиях; либретто Ф. М. Пиаве по драме В. Гюго "Король забавляется". Первая постановка: Венеция, театр "Ла Фениче", 11 марта 1851 года. Действующие лица: герцог Мантуанский (тенор), Р ...

Desperado
Desperado После распада " Twisted sister" Ди Снайдер (р. 15 марта 1955, Нью-Йорк; вокал) недолго раздумывал над тем, чем бы ему заняться. Что еще мог делать фронтмен, как не сколотить новою банду. Новый его проект получил название "Desperado". Коллеги Снайдеру подобрались не ме ...

Зигфрид
Опера в трёх действиях. Действующие лица: Зигфрид (тенор), Миме (тенор), странник (бас), Альберих (бас), Фафнер (бас), Эрда (меццо-сопрано/контральто), Брунгильда (сопрано). Действие первое. Пещера в лицу. Миме куёт меч, ворча, что "этот скверный мальчишка" Зигфрид снова сломает его: ...